MCMC

和贝叶斯定理相关的那些统计方法

以贝叶斯定理为基础的统计学习方法有很多，包括最简单的贝叶斯推断(Bayes Reasoning)，我们之前的讲过的贝叶斯分类以及马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)。

同样是使用贝叶斯定理，那么它们的差别是什么呢？

贝叶斯推断：根据样本数据，可以通过极大似然估计的方法估计出其似然分布，假设先验分布已知，将似然分布和先验分布的概率密度函数相乘，可以得到后验分布的分布函数。

MCMC: 对于贝叶斯推断而言，如果似然函数与先验函数共轭（导致先验分布和后验分布是同一种分布），这样将会简化计算后验分布的过程。但是大多情况下，两者并不一定是共轭的。在这种下MCMC是比较合适的解决方法。

贝叶斯分类: 这里我们把贝叶斯分类放在三者中最后一个讲，是因为前两者是典型的参数估计的方法，而贝叶斯分类(Naive Bayes等)是则是借助贝叶斯定理来计算一个样本属于某个类别的概率，是分类的方法。其并不需要得到后验分布的参数。

关于MCMC的Slides

MCMC可以被用来做参数估计。在研究生的一门课程中，我使用MCMC算法来估计混合高斯分布的几项参数。由于课程的需要，我制作了几页关于MCMC方法的介绍，下面给出相关内容。

由于内容展示借助了Google的工具，想要完整地显示内容，可能需要科学上网。

另外关于MCMC实现细节的文章，我推荐看这篇。